一道数学题（头痛啊）

题目

一道数学题（头痛啊）
已知sinX+sinY=1,cosX+cosY=0,求cos2X+cos2Y=?

答案

sinx+siny=1 于是 sinx=1-siny
cosx+cosy=0 于是 cosx=-cosy
由于sinX的平方+cosX的平方等于1
(1-siny)的平方加cosy的平方就等于1
由于siny的平方+cosy的平方也等于1
所以-2siny+1=0
siny =1/2 所以 sinx =1/2
x,y为30度 最后的答案为1