若α、β为实数且|α+β-3|+（2-αβ）2=0，则以α、β为根的一元二次方程为_．（其中二次项系数为1）

题目

若α、β为实数且|α+β-3|+（2-αβ）²=0，则以α、β为根的一元二次方程为______．（其中二次项系数为1）

答案

∵|α+β-3|+（2-αβ）²=0，
∴α+β-3=0，2-αβ=0，
∴α+β=3，αβ=2，
∴以α、β为根的一元二次方程为：x²-3x+2=0（答案不唯一）．
故答案为：x²-3x+2=0．