一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高1/2a米． （1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

题目

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高

1

2

a

答案

（1）防洪堤坝的横断面积S=

1

2

[a+（a+2b）]×

1

2

a
=

1

4

a（2a+2b）
=

1

2

a²+

1

2

ab．
故防洪堤坝的横断面积为（

1

2

a²+

1

2

ab）平方米；
（2）堤坝的体积V=Sh=（

1

2

a²+

1

2

ab）×100=50a²+50ab．
故这段防洪堤坝的体积是（50a²+50ab）立方米．