f(x)=√(x+2)-1/(x-3),若函数y=f(x)+a在区间(-2,2)上有且只有一个零点,求a的取值范围
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f(x)=√(x+2)-1/(x-3),若函数y=f(x)+a在区间(-2,2)上有且只有一个零点,求a的取值范围
题目
f(x)=√(x+2)-1/(x-3),若函数y=f(x)+a在区间(-2,2)上有且只有一个零点,求a的取值范围
答案
-2
-5
因为-1/x在x<0递增
所以-1/(x-3)在x<3递增
√(x+2)递增
所以f(x)是增函数
所以f(-2)
1/5
1/5+a
有零点
则1/5+a<0<3+a
-3
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