一个多边形除一个内角外,其余各角和为2012°,则这个内角是多少度?这个多边形的边数是多少?

一个多边形除一个内角外,其余各角和为2012°,则这个内角是多少度?这个多边形的边数是多少?

题目
一个多边形除一个内角外,其余各角和为2012°,则这个内角是多少度?这个多边形的边数是多少?
答案
多边形内角和度数的公式为(n-2)*180°,所以2012/180+2=13.18,因为少个内角,所以按n=14计算为(14-2)*180°=2160°,少的内角为2160-2012=148°,所以,这个内角为148°,多边形的边数为14边.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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