一道高一不难的三角函数,

题目

一道高一不难的三角函数,
若cosx=(2m-1)/(3m+2),且x∈R,则m的取值范围是?
我看答案看不懂,为什么答案是│(2m-1)/(3m+2)│=│cosx│≤1.-1≤(2m-1)/(3m+2)≤1不行吗?
还有解题过程需不需要考虑3m+2≠0?
1≤(2m-1)/(3m+2)≤1等价吗，我算出来的结果是m≥-3，m≥-1/5？
2楼的第二点为什么要(2m-1)/(3m+2)-1

答案

它 -1≤(2m-1)/(3m+2)≤1 是可以的.与 │(2m-1)/(3m+2)│=│cosx│≤1
是等价的,还有就是要考虑 3m+2≠0 .