试确定曲线y=ax^(3)+bx^(2)+cx+d中的常数a,b,c,d,使得x=-2为驻点,点(1,-10)为拐点,且曲线通过点(-2,44)
题目
试确定曲线y=ax^(3)+bx^(2)+cx+d中的常数a,b,c,d,使得x=-2为驻点,点(1,-10)为拐点,且曲线通过点(-2,44)
答案
y'=3ax^2+2bx+c
y"=6ax+2b
点(1,-10)为拐点
所以0=6a+2b
x=-2为驻点
所以12a-4b+c=0
曲线过(1,-10)和(-2,44)
-10=a+b+c+d
44=-8a+4b-2c+d
a=1,b=-3,c=-24,d=16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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