BD是角ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AB=46,BC=24,S△ABC=144,求DE

题目

BD是角ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AB=46,BC=24,S△ABC=144,求DE

答案

过D作BC的垂线交BC于F
S△ABC=S△ABD+S△DBC=(DE*AB)/2+(DF*BC)/2=144
因为BD是角ABC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,
所以DE=DF
所以(DE*46)/2+(DE*24)/2=144
得DE=144/35