已知：x的平方+x-1=0,求下列代数式的值

题目

已知：x的平方+x-1=0,求下列代数式的值
(1)2x的平方+2x-1; (2)x的平方+x的平方分之1; (3)x的3次方+2x的平方+1

答案

∵x²+x-1=0
∴(x²+x-1)/x=0即x-1/x=-1
x²+x=1,
x³+x²-x=0即x³=x-x²
1)原式=2(x²+x)-1=2-1=1
2)x²+1/x²=(x-1/x）²+2=1+2=3
3）原式=x-x²+2x²+1
=x²+x+1
=1+1=2