在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,向量AB乘向量AC等于8,角BAC=Cta,a=4.求b乘c的最大值及Cta的取值范围
题目
在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,向量AB乘向量AC等于8,角BAC=Cta,a=4.求b乘c的最大值及Cta的取值范围
答案
∵向量AB*向量AC=b*c*cosθ=8,a=4
a^2=b^2+c^2-2bccosθ= b^2+c^2-16=16
b^2+c^2=32
又b^2+c^2>=2√(bc)==>256>=bc
∴b*c的最大值为256
当bc=256时,cosθ=1/32==>θ≈0.49π
∴θ∈(0,0.49π]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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