x-y=1求证x³-3xy-y³=1

题目

x-y=1求证x³-3xy-y³=1

答案

x³-3xy-y³
=x³-y³-3xy
=（x-y）（x²+xy+y²）-3xy
=x²+xy+y²-3xy
=x²-2xy+y²
=（x-y）²
=1
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