三角形面积 用向量证明
题目
三角形面积 用向量证明
已知2边的向量a,b
证明面积=1/2的根号下(a模平方*b模平方-(a点乘b)平方)
答案
a*b=|a|*|b|cos(a,b)
所以cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)
所以sin(a,b)
=√(1-cos²(a,b))
=√(|a|²*|b|²-(a*b)²)/(|a|*|b|)
S=|a|*|b|sin(a,b)/2
而sin(a,b)=√(|a|²*|b|²-(a*b)²)/(|a|*|b|)代入上式中,即得
S=√(|a|²*|b|²-(a*b)²)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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