已知:面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE,若AD:BE=2:3,则BE=( ) A.2 B.4 C.6 D.8
题目
已知:面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE,若AD:BE=2:3,则BE=( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案
如图:AD与BE交于点F.
∵AD与BE交于点F,
∴点F是三角形的重心,
∴BF=
BE,
∴AD是中线,△ABC的面积为16,
∴S
△ABD=S
△ADC=8.
∵AD⊥BE,
∴S
△ABD=
AD•BF=
AD•
BE=8①,
∵AD:BE=2:3,
∴AD=
BE②,
把②代入①得:BE=6.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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