复合函数的定义域就是内函数的定义域么?

题目

复合函数的定义域就是内函数的定义域么?
f(x)的定义域是[-1,2),那么f(|x|)的定义域是什么?如果复合函数的定义域就是内层函数的定义域,那么f(|x|)的定义域不还是[-1,2)么?给我仔细讲下为什么,

答案

一个复合函数成立的条件是外函数的定义域与内函数的值域的交集不为空集,所以复合函数的定义域是综合内外函数来确定的.
f（x)的定义域是[-1,2),那么f(|x|)中|x|∈[-1,2),得x∈（-2,2）,所以f(|x|)的定义域应是（-2,2）