已知F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上的点A(1,3/2)到F1、F2两点的距离之和等于4. (1)写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是椭圆上的

已知F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上的点A(1,3/2)到F1、F2两点的距离之和等于4. (1)写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是椭圆上的

题目
已知F1、F2分别为椭圆C:
x
答案
(1)∵椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦点在x轴上,
且椭圆上的点A到焦点F1、F2的距离之和是4,
∴2a=4,即a=2;
又∵点A(1,
3
2
)在椭圆上,
1
22
+
9
4b2
=1,
∴b2=3,∴c2=a2-b2=1;
∴椭圆C的方程为
x2
4
+
x2
3
=1,
焦点F1(-1,0),F2(1,0).
(2)设椭圆C:
x2
4
+
y2
3
=1上的动点K为(x1,y1),线段F1K的中点Q(x,y),
∴x=
−1+x1
2
,y=
0+y1
2

∴x1=2x+1,y1=2y;
代入椭圆方程,得
(2x+1)2
4
+
(2y)2
3
=1;
(x+
1
2
)
2
+
4y2
3
=1为所求中点的轨迹方程.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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