已知y=f(x)的图像关于x=1对称,又为奇函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=2x
题目
已知y=f(x)的图像关于x=1对称,又为奇函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=2x
证明f(x)为周期函数
答案
分析:因为图象关于x=1对称,所以f(x)=f(2-x),
因为函数是奇函数,所以f(2-x)=f(x-2),
所以f(x)=f(x-2),
所以f(x)是以2为周期的周期函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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