高三的椭圆题,椭圆x^2/2+y^2/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上的一点
题目
高三的椭圆题,椭圆x^2/2+y^2/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上的一点
并满足向量PF1·向量PF2=1,过点P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于AB两点,
①求点P的坐标
②求证直线的斜率为定值
③求△PAB面积的最大值
答案
(1)PF1 PF2=4,PF1*PF2*cosF1PF2=1,则PF1=1,PF2=3,所以P(1,根号3)(2)设直线AP的斜率为k,则直线BP的斜率为-k.写出直线AP.BP的直线方程,分别与椭圆连列方程组用韦达定理求出A.B的坐标(3)列出直线AB的方程和AB的长度 ,P到AB的距离即为高
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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