已知函数y=f（x-1）的图像关于直线x=1对称,当x>0时,f（x）=x-2x,则当x

题目

已知函数y=f（x-1）的图像关于直线x=1对称,当x>0时,f（x）=x-2x,则当x

答案

由题得：y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称,即y=f(x)的图像向右平移一个单位长度后的图像关于x=1对称,所以y=f(x)的图像关于y轴对称,所以f(x)=f(-x).设x0.又因为当x>0时,f(x)=x的平方-2x.所以f(-x)=(-x)的平方-2(-x)=x的平方+2x.所以f(x)=f(-x)=x的平方+2x.