有关椭圆的题目,

题目

有关椭圆的题目,
直线Y=X+B与椭圆X^2/A^2+Y^2/(A^2-1)=1相交于A,B2点,直线过右焦点,以A,B为直径的圆过左焦点,求椭圆的方程~

答案

∵a²-b²=c²∴c=1∴右焦点为(1,0) 左焦点为(-1,0)∴y=x-1设A(x1,y1) B(x2,y2)根据点差公式得(y2-y1)/(x2-x1)=(x1+x2)(a²-1)/(y1+y2)a²=1联立y=x-1和X^2/A^2+Y^2/(A^2-1)=1解出x1+x2 y1+y2代...