过椭圆x平方加2y平方等于2的左焦点f1,斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点.

题目

过椭圆x平方加2y平方等于2的左焦点f1,斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点.
求A,B两点坐标
求三角形ABF2的面积

答案

答：椭圆x^2+2y^2=2即(x^2)/2+y^2=1所以：a^2=2,b^2=1所以：c^2=a^2-b^2=1解得：a=√2,b=c=1左焦点F1（-1,0）,右焦点F2（1,0）过F1斜率为1的直线AB：y=x+1代入椭圆方程：x^2+2(x+1)^2=23x^2+4x=0解得：x=0或者x=-4/3...