设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,p在椭圆上运动,问｜PF1｜｜PF2｜的最大值.

题目

设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,p在椭圆上运动,问｜PF1｜｜PF2｜的最大值.
要用到基本不等式的知识,我算出来时4,但,答案是10,

答案

你的答案没错,就是4
利用椭圆的定义域
｜PF1｜+｜PF2｜=2a=4
∴ 4=｜PF1｜+｜PF2｜≥2√(｜PF1｜*｜PF2｜)
即 4≥｜PF1｜*｜PF2｜
当且仅当｜PF1｜=｜PF2｜时成立
∴ ｜PF1｜*｜PF2的最大值为4