设∫xf(x)dx=arccosx+c 求f(x)

题目

设∫xf(x)dx=arccosx+c 求f(x)
补充：是不定积分的习题！

答案

∫xf(x)dx=arccosx+c
两边求导有
xf(x)==-1/√(1-x^2)
所以
f(x)==-1/x√(1-x^2)