已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°．求三角形的各内角的度数．

题目

已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°．求三角形的各内角的度数．

答案

∵∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°，
∴∠A=2∠C+30°，
在△ABC中，2∠C+30°+∠C+20°+∠C=180°，
解得∠C=32.5°，
∴∠A=2∠C+30°=2×32.5°+30°=95°，
∠B=∠C+20°=32.5°+20°=52.5°．
所以，三角形的各内角的度数分别为95°，52.5°，32.5°．