求笛卡尔曲线x^3+y^3-3axy=0的斜渐近线

题目

求笛卡尔曲线x^3+y^3-3axy=0的斜渐近线
还有这个曲线的图形是什么样的?

答案

lim y/x=k (x->无穷） lim（y-kx）=b      (x->无穷）因为x^3+y^3-3axy=0,所以两边都除以x^3,得1+（y/x）^3-3ay/x^2=0,两边关于x取极限.可以得k=-1所以lim（y...