高一下数学题（与三角函数有关）

题目

高一下数学题（与三角函数有关）
平静的湖面上,一棵松子悄然落下,激起层层涟漪,假设水波起伏的高度y（cm）（记平静时的水面高度为0）与松子落下的时间t（s）之间满足y=－2sintπ/6,若2(s)后,在同一位置落下情况完全相同的松子(不记阻力)
1. 求两列水波叠加后的y与t的函数关系式y=f(t)(t≥2);
2.求第一颗松子落下9(s)后,落点处水面的高度.

答案

1.第一颗松子落下的波形:y1=－2sintπ/6第二颗松子落下的波形:y2=－2sin(t-2)π/6,所以两列波叠加得:y=－2sintπ/6－2sin(t-2)π/6=-2*2sin[(tπ/6)+(t-2)π/6]cos[tπ/6)-(t-2)π/6]=-4sin[(t-1)π/3]cos(π/3)=-2s...