甲乙两辆汽车,甲速为40千米/小时,乙速为60千米/时,A、B两地相距200千米,若甲、乙两车从A地同向出发,甲比乙先开出多少时间,乙才能在B地追上甲?
题目
甲乙两辆汽车,甲速为40千米/小时,乙速为60千米/时,A、B两地相距200千米,若甲、乙两车从A地同向出发,甲比乙先开出多少时间,乙才能在B地追上甲?
甲乙两人同时绕周厂为400米的环形跑道行走.
(1)如果他们同时从同一起点背向而行,2.5分钟后相遇,如果他们同时从同一起点同向而行,12.5分钟后甲能追上乙,求甲速和乙速.
(2)满足(1)求出的甲乙两人速度,问甲与乙同时同地同向而行,甲要经过多少秒钟才能第3次相遇?
答案
甲乙两辆汽车,甲速为40千米/小时,乙速为60千米/时,A、B两地相距200千米,若甲、乙两车从A地同向出发,甲比乙先开出多少时间,乙才能在B地追上甲?
设甲先开X小时
200/60=(200-40X)/40
X=5/3
即甲先开的时间是5/3小时
甲乙两人同时绕周厂为400米的环形跑道行走.
(1)如果他们同时从同一起点背向而行,2.5分钟后相遇,如果他们同时从同一起点同向而行,12.5分钟后甲能追上乙,求甲速和乙速.
设甲速度是X,则乙是400/2.5-X=160-X
12.5*[X-(160-X)]=400
X=96
即甲速度是96米/分,乙是:160-96=64米/分
(2)满足(1)求出的甲乙两人速度,问甲与乙同时同地同向而行,甲要经过多少秒钟才能第3次相遇?
第三次相遇时,甲比乙多走了三圈
X*(96-64)=400*3
X=37.5
即第三次相遇的时间是37.5分
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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