在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c且4sin2A+B/2-cos2C=7/2． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．

题目

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c且4sin²

A+B

2

答案

∵A，B，C为三角形的内角∴A+B+C=π∵4sin2A+B2−cos2C＝72∴4cos2C2−cos2C＝72∴4×1+cosC2−(2cos2C−1)＝72即2cos2C−2cosC+12＝0∴cosC＝12∵0＜C＜π∴C＝π3（II）由（I）得A+B＝2π3∴sinA+sinB＝sinA+sin(2...