甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯没有水,第一次把甲杯里二分之一的水倒入乙杯,第二次把乙杯里三分之一的水倒入甲杯,第三次把甲杯里三分之一的水倒入乙杯,第四次把乙杯里四分之一的水倒入甲杯,照这样倒

题目

甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯没有水,第一次把甲杯里二分之一的水倒入乙杯,第二次把乙杯里三分之一的水倒入甲杯,第三次把甲杯里三分之一的水倒入乙杯,第四次把乙杯里四分之一的水倒入甲杯,照这样倒下去,一直倒2011次后,甲杯里还剩水多少千克?
打错了，第三次是四分之一，第四次是五分之一。

答案

把甲杯水1000g看成整体1,第一次倒：甲:（1-1/2)=1/2 乙：1/2;第二次倒：甲:1/2+1/2×1/3=4/6 乙：2/6 第三次倒：甲:4/6×(1-1/3)=4/9 乙5/9,第四次：乙5/9×（1-1/4)=5/12,甲7/12 第五次甲7/12×(1-1/4)=7/16 乙9/16...