10个非零不同自然数的和是2200,则它们的最大公约数的最大值是多少?

题目

10个非零不同自然数的和是2200,则它们的最大公约数的最大值是多少?

答案

它们的最大公约数必定是2200的约数.2200的约数有(2200,1100,550,440,275,220,110,55,40,20,10,8,5,2,1)显然2200,1100,550,440,275,220不可能.10个非零不同自然数的和最少是(1+2+...10)=55,所以,它们的最大公约数的最...