X+Y+Z=3,求X^2+Y^2+Z^2最小值
题目
X+Y+Z=3,求X^2+Y^2+Z^2最小值
答案
x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=(x-y)^2/2+(y-z)^2/2+(x-z)^2/2>=0
x^2+y^2+z^2>=xy+xz+yz
将已知平方得x^2+y^2+z^2+xy+xa+yz=9/2
x=y=z时成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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