如图,△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,判断∠1与∠2大小关系,并说明理由

题目

如图,△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,判断∠1与∠2大小关系,并说明理由
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∠1是∠EFA ∠2是∠ACD

答案

∠2＞∠1.　证明如下：
由三角形外角定理,有：∠2＝∠BAC＋∠B,∴∠2＞∠BAC.
再由三角形外角定理,有：∠BAC＝∠1＋∠E,∴∠BAC＞∠1.
由∠2＞∠BAC、∠BAC＞∠1,得：∠2＞∠1.