分解因式:a3+b3+c3-3abc.
题目
分解因式:a3+b3+c3-3abc.
答案
原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).
分析我们已经知道公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3的正确性,现将此公式变形为a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b),将(a+b)3与c3再次利用立方公式分解,从而达到因式分解的目的.
立方公式.
此题主要考查了立方公式的综合应用,说明公式是一个应用极广的公式,用它可以推出很多有用的结论,这个公式也是一个常用的公式,本题就借助于它来推导.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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