若不等式（k^2-1）x^2-（k-1）x-1

题目

若不等式（k^2-1）x^2-（k-1）x-1<0对一切实数x恒成立,求实数k的范围

答案

答案应该是 -3/5 < k ≤1
别把 k=1 给忘了 .
因为题目并没有说是二次不等式所以做这种题目
的时候应先考虑二次系数为 0 的时候,
即 k^2-1 = 0 .解得 K = ±1 ,当 K = -1
时,原不等式变为 -2X -1 < 0 ,可看出,对于
一切实数X不能恒成立 ,所以不符和题意.而
K = 1 时,原不等式变为 -1 < 0 ,对于一切实
数X恒成立 ,因此符和题意.往下的过程就和
258299054 - 副总裁 十一级 一样.
最后取这两种情况的并集即可 .
也就是 -3/5 < k ≤1