在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上一点,∠BAD=30°,直线上有点E,且∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数.

题目

在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上一点,∠BAD=30°,直线上有点E,且∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数.

答案

已知∠B=∠C,∠ADE=∠AED.
因为：∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC
∠ADE=∠BAD+∠B-∠EDC
所以：∠B+∠EDC=∠BAD+∠B-∠EDC
2∠EDC=∠BAD
2∠EDC=30°
∠EDC =15°