如图，在三棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E为PB的中点． （Ⅰ）证明：AE⊥平面PBC； （Ⅱ）求二面角B-PC-D的大小．

题目

如图，在三棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E为PB的中点．

（Ⅰ）证明：AE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的大小．

答案

（I）证明：∵AB=AP，E为PB的中点，∴AE⊥PB∵PA⊥底面ABCD，BC⊂底面ABCD，∴PA⊥BC∵BC⊥AB，PA∩AB=A∴BC⊥平面PAB，∵AE⊂平面PAB，∴BC⊥AE∵PB∩BC=B∴AE⊥平面PBC；（Ⅱ）作BM⊥PC，BM交PC于点M，连接DM，则...