已知X>0 求证 lnX

题目

已知X>0 求证 lnX
恒成立

答案

两边的函数是互为反函数,只要证明e^x＞x即可.f(x)=e^x-x.因为：f'(x)=e^x-1>0.所以该函数单调增,得：e^x-x>e^0-0＞0.即：e^x>x