"已知直线l（2k+1)x+(1-k)y-(4k+5)=0 ,求点P(7,0)到l距离最大时直线的方程"

题目

"已知直线l（2k+1)x+(1-k)y-(4k+5)=0 ,求点P(7,0)到l距离最大时直线的方程"
麻烦给个稍微详细点的解法,

答案

直线l：(2k+1)x+(1-k)y-(4k+5)=0将k提出,整理成 (2x-y-4)k+(x+y-5)=0.由2x-y-4=0和x+y-5=0,解得x=3,y=2∴直线l恒过定点A(3,2).由图像可知,当直线l绕点A旋转时,在AP⊥l时点P到直线l的距离最大,为|PA|.由k(PA)·k(l)=-...