黑板上写着两个数1和2，按下列规则增写新数，若黑板有两个数a和b，则增写a×b+a+b这个数，比如：可增写5（因为1×2+1+2=5）；可增写11（因为1×5+l+5=11）．一直写下去，请问：能否得

题目

黑板上写着两个数1和2，按下列规则增写新数，若黑板有两个数a和b，则增写a×b+a+b这个数，比如：可增写5（因为1×2+1+2=5）；可增写11（因为1×5+l+5=11）．一直写下去，请问：能否得到下面两个数？若能，请你写出得出的过程；若不能，请说明理由． （1）143；  （2）144．

答案

（1）1×2+1+2=5
1×5+1+5=11
5×11+5+11=71
1×71+1+71=143
（2）因为偶×奇+偶+奇=奇，且奇×奇+奇+奇=奇．
但没有两个偶数同时存在的情况，增写的数不可能为偶数，2是唯一的偶数，144不存在．