设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1),f(x)的最小值为a,最大值为b,记c=(1-a)*(1-b),则数列{c}是什么数列

题目

设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1),f(x)的最小值为a,最大值为b,记c=(1-a)*(1-b),则数列{c}是什么数列
x不等于（n-1)/2,n是正整数

答案

设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)=y则y乘以(x^2+x+1)=(x^2-x+n)则(y-1)x的平方+(y+1)x+y-n=0 有实数解则德而他＝(y+1)的平方－4倍的(y-1)（y-n）大于或等于0化简得3y的平方-(4n+6)y+4n-1小于或等于0因为函数3y的平方-...