f(x)=x^3+bx^ 2+cx 有两个不同的极值点A,B.设f(x)在点(1,f(1))和(-1,f(-1))的斜率为K1和K2,若A,B∈(-1,1),求k1k2的积可能取到的最大整数值
题目
f(x)=x^3+bx^ 2+cx 有两个不同的极值点A,B.设f(x)在点(1,f(1))和(-1,f(-1))的斜率为K1和K2,若A,B∈(-1,1),求k1k2的积可能取到的最大整数值
答案
对f(x)求导,f'(x)=3x^2+2bx+c,所以k1k2=(3-2b+c)(3+2b+c)=(c+3)^2-4b^2,又对f'(x),判别式大于0,b^2-3c>0,y=f'(x)对称轴∈(-1,1),-3<b<3,(c+3)^2-4b^2<(3+(b^2)/3)^2-4b^2=(3-(b^2)/3)^2<3^2=9,所以k1k2<9,即k1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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