设a＞0，a2-2ab+c2=0，bc＞a2，请比较a，b，c的大小．

题目

设a＞0，a²-2ab+c²=0，bc＞a²，请比较a，b，c的大小．

答案

∵bc＞a2，∴b与c同号．又a＞0，a2-2ab+c2=0，∴此方程由两个正根x1，x2，∴x1+x2=2b＞0，则△=4b2-4c2≥0，b≥c＞0．若b=c．则a=b=c，与bc＞a2矛盾．∴b＞c．∴b2＞bc＞a2，∴b＞a．由a2-2ab+c2=0，a＞0，∴1−2•b...