在起重机将质量m=5*10^3 kg的重物竖直吊起的过程中,重物先由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=2 ,当起重机输出功率达到最大值后,保持该功率不变,重物作加速度逐渐减小的加速运动,最后达到

题目

在起重机将质量m=5*10^3 kg的重物竖直吊起的过程中,重物先由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=2 ,当起重机输出功率达到最大值后,保持该功率不变,重物作加速度逐渐减小的加速运动,最后达到最大速度Vmax=1.02m/s ,并以最大速度匀速上升,取g=10,不计额外功.（1）起重机输出的最大功率P (2)重物作匀加速所经历的时间t

答案

1）设起重机允许输出的最大功率是　P额
则由重物以最大速度 Vm 匀速运动时,有　P额＝F拉*Vm＝mg*Vm
得　P额＝5*10^3*10*1.02＝5.1*10^4 瓦
（2）设重物做匀加速直线运动的时间是 t ,这个阶段的末速度是 V1（V1不是Vm）,在这个阶段绳子的拉力大小是 F
则　P额＝F*V1　　（功率刚好增大到最大值）
F－mg＝ma
V1＝a* t
以上三式联立后　得　
[ P额 /（ a* t ）]－mg＝ma
[ 5.1*10^4 /（0.2* t ）]－5*10^3*10＝5*10^3*0.2
所求的时间是　t＝5 秒