如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是_．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______．

答案

过A作AF⊥BC于F，连接CD；△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=12BC=5；Rt△ABF中，AB=13，BF=5；由勾股定理，得AF=12；∴S△ABC=12BC•AF=60；∵AD=BD，∴S△ADC=S△BCD=12S△ABC=30；∵S△ADC=12AC•DE=30，即DE=2...