已知数列{an}的前n项和为Sn=n2，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为_．

题目

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，某三角形三边之比为a₂：a₃：a₄，则该三角形最大角为______．

答案

由Sn=n2得a2=s2-s1=4-1=3，同理得a3=5，a4=7，∵3，5，7作为三角形的三边能构成三角形，∴可设该三角形三边为3，5，7，令该三角形最大角为θ，     则cosθ＝ 32+52−722×3×5＝9+25−492...