当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（　　） A.a＜12 B.a＞1 C.a＜12或a＞1 D.12＜a＜1

题目

当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＜

1

2

答案

由已知可知，当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的图象不可能全在x轴上方或下方，
故函数y=ax+a-1在x=0和x=1时的两个函数值应异号，
所以有（a-1）（2a-1）＜0，解得

1

2

＜a＜1．
所以实数a的取值范围是

1

2

＜a＜1．
故选D．