已知集合A={y|y=-2^x,x∈[2,3]},B={x|x^2+3x-a^2-3a>0}

题目

已知集合A={y|y=-2^x,x∈[2,3]},B={x|x^2+3x-a^2-3a>0}
若A∈B 求实数a的取值范围
能不能把B化为(x-a)(x+a+3)＞0然后讨论求解.
这种方法为什么算不到(-4,4)

答案

A:[-8,-4]
(x-a)(x+a+3)＞0
方程(x-a)(x+a+3)=0 两根分别为x=a和x=-a-3
(1) a>-a-3 即a>-3/2
B:x>a或x