如图,在三角形ABC中,角ABC 与角ACB的外角平分线交与点D,则角D=90-2分之1角A
题目
如图,在三角形ABC中,角ABC 与角ACB的外角平分线交与点D,则角D=90-2分之1角A
答案
如图:
∠1=∠2,∠3=∠4
∠1+∠2+∠5=180°
∠3+∠4+∠6=180°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
又∵∠5+∠6=180°-∠A
∴∠1+∠2+∠3+∠4 + (180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
即2∠2+2∠3=180°+∠A
∴∠2+∠3=(180°+∠A)/2=90°+∠A/2
∴∠D=180°-(∠2+∠3)=180°-(90°+∠A)=90°-∠A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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