设A是四阶方阵,特征值为1,3,3,-2,若A能对角化,则R（3E-A）=?

设A是四阶方阵,特征值为1,3,3,-2,若A能对角化,则R（3E-A）=?

题目

设A是四阶方阵,特征值为1,3,3,-2,若A能对角化,则R（3E-A）=?

答案

A的特征值为1,3,3,-2
3E-A 的特征值为 2,0,0,5
所以 r(3E-A) = 2.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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