如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF= 1 4 DC．试判断△BEF的形状,并说明理由．

题目

答案

设正方形的边长为4a;则AB=BC=CD=AD=4a;AE=ED=2a;DF=a;CF=3a;根据勾股定理：BE^2=AB^2+AE^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2;EF^2=DE^2+DF^2=(2a)^2+a^2=5a^2;BF^2=BC^2+CF^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2;BE^2+EF^2=BF^2;所以：三角形BE...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF= 1 4 DC． 试判断△BEF的形状,并说明理由．

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