过点P(2,3)做圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的切线,设T为切点,则切线长|PT|=( ) A.5 B.5 C.1 D.2
题目
过点P(2,3)做圆C:(x-1)
2+(y-1)
2=1的切线,设T为切点,则切线长|PT|=( )
A.
B. 5
C. 1
D. 2
答案
∵圆C:(x-1)
2+(y-1)
2=1,
∴圆心C为(1,1),半径r=1;
∴点P到圆心的距离为|PC|,则|PC|
2=(2-1)
2+(3-1)
2=5,
∵圆的切线垂直于过切点的直径,
∴切线长|PT|=
=
=2.
故选:D.
由圆的标准方程知圆心和半径,求出点P到圆心的距离,即可求出切线长.
圆的切线方程.
本题考查了圆的标准方程以及两点间的距离公式的应用问题,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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